过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:19:52
过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程

过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程
过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程

过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程
设直线Y=K(X-4) K属于[-根号3分之一,根号3分之一]
设直线与圆的两交点(X1,Y1)(X2,Y2)这两点中点为(X,Y)

X1~2+Y1~2=4
X2~2+Y2~2=4
两式子相减.
得到(X1-X2)(X1+X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
两边除2因为(X1+X2)=2X
Y1+Y2=2Y
所以由(X1-X2)(X1+X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0
得到(X1-X2)X+(Y1-Y2)Y=0
因为(Y1-Y2)/(X1-X2)=K
所以-(X/Y)=K
K又=Y/(X-4)
联立轨迹为:X~2-4X+Y~2=0 (X属于(0,1))
不过考试当中理由不用写 所以5步就可以了.. 这个是点差法
X~2就是X平方

过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为   ?    过点(-4,0)作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB=8,则直线l的方程为 过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程 过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程. 过点(-4,0)作直线1与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果AB的绝对值=8,求直线l的方程. 高二数学(圆)过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程请问我如果设直线y=k(x-4),并且能用k表示P的坐标,那么可以求出p 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 过点P(5,4)作直线l与圆O:X^2+Y^2=25交于A,B两点,若PA=2,则直线l的方程为? 抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程 过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程 设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L的方程 设圆C:X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ(O为原点)求直线L的方程 过圆o:x的平方+Y的平方=4与Y轴正半轴的交点A作这个圆的切线L,M为L上的任意一点,过M作圆O的另一个切线,切点为Q,求点M在直线L上移动时,三角形MAQ垂心的轨迹方程 已知点P(5,0)和圆:x2+y2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点P任意作直线l与圆O交与A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 【急】已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0)已知圆O:x2 y2=4与直线l:y=x b,在x轴上有点P(3,0),1、当实数b为变化时,讨论圆O到直线l的距离为2的点的个数2、若圆O与直线l交于不同的两点A,B,向 已知圆C1:x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2(1)求圆C2的圆心坐标(2)过原点O的直线l与圆C1和C2都相切,求直线l的方程.第一问我会做,第二问麻烦大家写具体点好吗, 过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线L,M为L上的任意一点,过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M当点M在直线L上移动时,求三角形MAQ垂心的轨迹方程 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D