求函数的单调增区间求详细 详细的 过程 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:02
求函数的单调增区间求详细 详细的 过程 谢谢!

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求函数的单调增区间


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复合函数问题.
y=log(1/3)u↘
求y=sin(x+π/4)>0时的减区间,
2kπ+π/2<x+π/4<2kπ+π,(k∈z)
∴2kπ+π/4<x<2kπ+3π/4
单调增区间(2kπ+π/4,2kπ+3π/4) (k∈z)

定义域要求:sin(x+π/4)>0
因为底数1/3,小于1,所以y的单调增区间即为sin(x+π/4)的单调减区间
因此有: 2kπ+π/2≤x+π/4<(2k+1)π
得: (2k+1/4)π≤x<(2k+3/4)π
k∈Z