作业帮辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.（1）设用x 辆车装运A种苹果,用y 辆车装运B种苹果,根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:11:56
辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.（1）设用x 辆车装运A种苹果,用y 辆车装运B种苹果,根
辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.
（1）设用x 辆车装运A种苹果,用y 辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息求y 与x 之间的函数关系式,并求x 的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元）,求W与x 的函数关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案.
（表如下）
苹果品种 A B C
每辆汽车运载量 （吨） 2.2 2.1 2
每吨苹果获利 （百元） 5 8 5
辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.（1）设用x 辆车装运A种苹果,用y 辆车装运B种苹果,根
2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
得2x+y=20
因都是整数,切都大于等于2
那么若x=2,y=16
依次是：
3 14
4 12
5 10
6 8
7 6
8 4
9 2
所以,x的取值范围是2~9
W=5*2.2*x + 8*2.1*（20-2x） + 5*2*（20-x-y）
= 11x + 16.8*（20-2x）+10x
= -12.6x+336
为获得最大利润,x取最小值
得,A B C三种的车辆分别是 2 16 2
(1)运C种苹果有(20-x-y)辆车，则2.2x+2.1y+2·(20-x-y)=42
y=-2x+20
运A种苹果有x辆汽车，运B种苹果有(-2x+20)辆汽车，运C种苹果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x辆汽车
(-2x+20)≥2 x≥2
x为整数
x的取值范围是2≤x≤9，且x为整数
(2)W=2.2×6x...
全部展开
(1)运C种苹果有(20-x-y)辆车，则2.2x+2.1y+2·(20-x-y)=42
y=-2x+20
运A种苹果有x辆汽车，运B种苹果有(-2x+20)辆汽车，运C种苹果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x辆汽车
(-2x+20)≥2 x≥2
x为整数
x的取值范围是2≤x≤9，且x为整数
(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
W=-10.4x+336
W随x的增大而减小，当x=2时，W有最大值为315.2，即最大利润为31520元。
车辆分配方案为装运A种苹果2辆车，B种苹果16辆车，C种苹果用2辆车。
收起