点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:23:37
点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离

点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离
点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离

点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离
点P在椭圆:x²/16+y²/9=1上
椭圆的参数方程为
x=4cost
y=3sint
设点P(4cost,3sint)
点P到直线3X-4Y=24为:
d=|3*(4cost)-4*(3sint)-24|/√(3²+4²)
=12|cost-sint-2|/5
=(12/5)|√2(√2cost /2 - √2sint /2)-√2|
=12√2/5|cos(π/4)cost-sin(π/4)sint-√2]
=12√2/5[√2-cos(t+π/4)]
=24/5-12√2cos(t+π/4) /5
所以:24/5-12√2/5≤d≤24/5+12√2/5
点P到直线3X-4Y=24的最大距离24/5+12√2/5和最小距离24/5-12√2/5

点P在椭圆十六分之X方加九分之Y方等于一上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离和最小距离 椭圆方程方面① 椭圆的长、短轴在坐标轴上,焦点间的距离等于长轴和短轴两端点的距离,且经过点P(2分之根号三,2分之根号三),椭圆方程为② 与椭圆2分之x方+9分之y方=1共焦点,且经过点P(2分 己知双曲线十六分之X方减九分之y方等于一的两个焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,求使PF1垂直于PF2的点P坐标 点p是椭圆 45分之x方加20分之y方等于1上一点.F1、F2是椭圆的焦点.若PF1垂直PF2,求点p坐标 关于 圆锥曲线题1 :若A(1.1) F1是 九分之x方+五分之y方等于1的左焦点,p是椭圆一动点,求1.5PF1+PA 的最小值题2:定长为12的线段AB,端点在双曲线 x方减三分之y方等于1的右支上,则AB中点M的横坐标 已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L:X+2Y+15=0的距离的最大值 . 一 椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a〉b〉0)的右焦点为F,其又准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点p满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围?A (0,2分之根号2)B(0,)C(根号2-1 一直点P是椭圆5分之X方加4分之Y方等于1上一点F1 F2为左右焦点且角F1PF2等于30度求三角形F1PF2的面积 椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P.若向量AP=2向量PB,则椭圆的离心率是? 已知点A(0.2)及椭圆4分之X的平方加Y平方等于1,在椭圆上求点P使|PA|的值最大… 五分之十六X等于六分之一Y 求以椭圆16分之X方加19分之Y方等于一的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此曲线的...求以椭圆16分之X方加19分之Y方等于一的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲 椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4:1,则点P到左准线的距离为: 已知椭圆四分之x方+二分之y方=1,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点 已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交 椭圆16分之X方加25分之Y方等于1上1点到焦点1的距离为6,求那点到焦点2的距离?椭圆16分之X方加25分之Y方等 求椭圆二十五分之X的平方加十六分之Y方=1的长轴长,短轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标和离心率…… x-y-1分之x方加y方减2xy减一等于