如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.(2) 如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:41:29
如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.(2) 如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积

如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.(2) 如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积
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如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.(2) 如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积
联结BD交AC于点O
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO,DO=BO,AC=BD
∴角DAC=角ACB
∵BM⊥AC,DN⊥AC
∴角CMB=角DNA
∴△ADN≌△MCB
∴AN=MN=CM=2
∴AC=6
∴AO=CO=3
∴ON=1
在RT△DON中,∠DNO=90°
∴DN=2根号2
S△ADC=½AC*DN=6根号2
∴S矩形ABCD=12根号2

(2)连接BD交AC于点O.
∵AN=NM=2,
∴AC=BD=6,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=DO=3,
在△ODN中,OD=3,ON=1,∠OND=90°,
∴DN=根号下(OD2-ON2)=2,(勾股定理)
∴矩形ABCD的面积=AC×DN=12根号2,
答:矩形ABCD的面积是12根号2.

如图,在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M,N是垂足.(2) 如果AN =MN=2,求矩形ABCD的面积 在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M、N是垂足,AN=MN=2,求矩形ABCD的面积 在矩形ABCD中,BM⊥AC,DN⊥AC,M、N是垂足,AN=MN=2,求矩形ABCD的面积我想知道为什么△AMB∽△BMC 如图7所示,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,P,Q分别是BM,DN的中点. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,BM⊥AC,DN⊥AC,垂足分别是E,F,M,N,求证:EN∥MF 在矩形ABCD中,BM垂直于AC,DN垂直于AC,M,N是垂足 (2)如果AN=MN=2,在矩形ABCD中,BM垂直于AC,DN垂直于AC, M,N是垂足 (2)如果AN=MN=2,求矩形ABCD的面积 如图,正方形ABCD中,M在DC上,且BM = 10,N是AC上一动点,则DN + MN的最小值为 () . 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点.求证(1)BM=DN(2)BM平行DN 如图,平行四边形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,且AE=AF,BM⊥AF于点M,DN⊥AE于点N,求证:BM=DN 如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M为AC中点,DN//BM,DM//BN,DN与BN交于N.求证四边形BMDN是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AO,OC的中点,求证:DN=BM 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BM、DN.若MBND是菱形,则AM/MD等于 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则AM/MD等于________ 如图在矩形ABCD中,M N为AD BC中点,PQ为BM,DN中点 求证1 三角形MBA全等三角形NDC 2求证四边形MPNQ是◇ 如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AD.BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.试说明四边形MENF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA,OC的中点,求证BM=DN,BM平行DN.