高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:19:37
高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——

高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——
高二数学关于椭圆与圆的
已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——

高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是——
由题设可知:椭圆中a^2=1,b^2=1/m;圆方程整理得(x-1)^2+(y-1)^2=2,圆心坐标为(1,1),半径为√2,由于中点轨迹与圆切于原点,故该中点轨迹方程为x+y=0,取过椭圆左端点(-1,0)且斜率为3/4的弦,该弦所在直线方程为4y=3x+3,将该直线与中点轨迹方程x+y=0联立,求得交点坐标为(-3/7,3/7),继而可求得该弦另一端点为(1/7,6/7),该点在椭圆上,带入椭圆方程,求得m=4/3,即b^2=3/4,又a^2=1,所以c^2=1/4,左右焦点坐标为(-1/2,0),(1/2,0),易知右焦点(1/2,0)在圆内,不符题意,故符合题意的只有左焦点,设过左焦点的直线方程为y=k(x+1/2),整理得y-kx-k/2=0,若直线与圆相切,则圆心到直线距离等于半径,故可得|1-k-k/2|/√(1+k^2)=√2,解得k=6±2√10,都符合题意

高二数学关于椭圆与圆的已知椭圆C1:x^2+my^2=1(m>1)的斜率为3/4的平行弦中点轨迹与圆C2:x^2+y^2-2x-2y=0相切于原点,若过椭圆C1的某一个焦点可以做圆C2的切线,则该切线的斜率是—— 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1 椭圆与圆的关系?高二数学! 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. (1) 求椭圆C1的方程; (2) 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 高二数学关于椭圆的题怎么做? 高二数学 直线与椭圆 (高二数学)关于椭圆的方程在平面直角坐标系中任意一个椭圆都能用椭圆的标准方程表示吗?还是只有x轴经过焦点F1F2,且点O与线段F1F2重合的椭圆,才能用椭圆的标准方程表示呢?那么,焦点 一道高二椭圆题.已知直线l=-x+1与椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB中点为(2/3,1/3)(1)求此椭圆的离心率(2)若椭圆的右焦点关于直线l对称点在圆x^2+y^2=5上,求此椭圆的方 高二数学椭圆性质 高二数学 椭圆 知识点 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1,椭圆C2焦点在y轴上,椭圆C2的长轴长与椭圆C1的短轴长相等,且椭圆C1与椭圆C2离心率相等 则椭圆C2的方程为 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少? 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1)求椭圆c1的方程 2)设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 高二数学椭圆问题求教已知点A为椭圆 X^2/a^2+X^2/b^2(a大于b大于0)的右顶点 三角形ABC为椭圆的内接正三角形求三角形ABC的边长 一道数学解析几何题,高考的,已知椭圆C1:x²/4 + y²/3 = 1与抛物线C2:y²=4x相交与A、B两点,且焦点重合在椭圆上X轴的两侧取异于短轴端点的两点C、D,若|AC|=|BD|,求证C、D关于X轴对称 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C1的方程