AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:32:24
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法

AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
截长补短法

AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法
延长AD到G,使AD=DG,连接BG,延长线段FD交BG于H,因为D是BC中点,所以BD=DC,又因为∠BDG与∠ADC为对顶角,所以∠BDG=∠ADC,又因为AD=DG,所以△ADC≌△BDG,所以∠GBD=∠C,又因为∠BDH与∠FDC为对顶角,所以∠BDH=∠FDC,又因为∠GBD=∠C,BD=DC,所以△FDC≌△BDH,所以BH=CF,DH=DF,所以BE+CF=BE+BH,连接EH,因为DE DF分别平分角ADB 角ADC,所以 ∠EDA=1/2∠ADB,∠ADF=1/2∠ADC,所以∠EDA+∠ADF=1/2∠ADB+1/2∠ADC=1/2(∠ADB+∠ADC)=1/2×180°=90°即∠EDF=90°,所以∠EDH=90°=∠EDF,又因为ED=ED,DH=DF,所以△EDH≌△EDF,所以EH=EF,因为三角形任意两边之和大于第三边,所以EHEF

题目求证反了吧。

如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF……如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF,试找出图中一对全等三角形,并说明理由 如图,在三角形ABC中,AD是中线,过点D 分别作三角形ABD、三角形ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=3.5cm,求DF的长 AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF截长补短法 如图,AD是三角形ABC的中线,DE垂直于Ac,DF垂直于AB图中第三题 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af,求证,三角形bed s=三角形cfd 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 全等三角形已知AD是△ABC的中线,在AD延长边上截取DE=DF求证BF‖CE 已知ad是三角形abc的中线,在AD及其延长线截取DE=DF,连结CE,BF,求证BF平行CE 如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求:BE+CF>EF.最上面是A,第2层是EF,最下面是BDC 已知三角形ABC,AD是BC的中线以D为顶点作∠EDF=90°且DE,DF分别交ABAC于点EF,BE²+FC²=EF² 如图,在△ABC中,AD是中线,过点D分别作△ABD、△ACD的高DE、DF,若AB=4cm,AC=3cm,DE+DF=3.5cm求DF的长 如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F 且BE²+CF²求证 △ABC为直接三角形如图 在△ABC中 AD是BC边上的中线 以D为顶点作角EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC 例1.已知:如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证:EF<BE+CF. 如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,求证:BE+CF>EF. 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC. 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 如图所示,在三角形ABC中,AD是中线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,AB=8,AC=6,DE=3,求DF的长.