已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:56:03
已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间.

已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间.
已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间.

已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间.
A>0,
所以当cosx=1时,函数值最大,即A+B=1
当cosx=-1时,函数值最小,即-A+B=-3
解得,A=2,B=-1
则f(x)=Bsin(ax+π/3)=-sin(2x+π/3)
[求f(x)=-sin(2x+π/3)的单调增区间,就是求f(x)=sin(2x+π/3)的单调减区间]
令2x+π/3大于等于π/2+2Kπ,小于等于3π/2+2Kπ
解得X属于[π/12+Kπ,2π/3+Kπ](K属于整数)
则f(x)的单调增区间是[π/12+Kπ,2π/3+Kπ](K属于整数)

由题可知A+B=1 B-A=-3
进而知A=2 B=-1
f(x)=-sin(2X+π/3)
从而可得f(x)的增区间为π/12+2Kπ到7π/12+2Kπ

已知函数y=acosx-2b的最小值为-2,最大值为4,求a和b的值 已知:函数y=Acosx+B,(A>0)的最大值是1,最小值是-3,试确定f(x)=Bsin(ax+π/3)的单调增区间. 已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-7,则函数y=acosx+bsinx的值域为? 已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-3.求函数y=bcos2x+cosx+a的值域 函数y=2acosx^2-2根号3asinxcosx+a+b (a 求函数y=acosx+b(a b为常数)若y的最小值为-7最大值为1 求bsinx+acosx的最小值 已知函数y=-acosx-根号(3)asin2x+2a+b,X∈[0,π/2]是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1]? 已知函数y=-acosx-根号(3)asin2x+2a+b,X∈[0,π/2]是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1]? 函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a=?,b=? 函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值 已知y=a+bsinx的最大值为1,最小值为-7,求函数y=b+acosx最大值(要过程)急 已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2,则y=-b-acosx的取值范围 已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-7,求a、b的值 怎么做,给个过程,谢谢 求函数y=acosx+b的最大值和最小值 设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少? 设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的值域为如题 求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值 已知函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,(1)求实数a,b的值,(2)若a>0,求y=asin²x+bcosx的最小值