已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:00:00
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE

已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE

已知,如图,△ABC中∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB求证:AE=2CE
因为 ∠CAE=∠BAC/2=∠B,∠C=∠C
所以 △CAE∽△CBA
可知 AE/AB=CE/AC
所以 AE/CE=AB/AC=2
所以 AE=2CE

三角形ABC相似于三角形EAC(不难证吧),AB比AC对应AE比EC,就等出AE=2CE。