作业帮一道关于正弦函数的高中数学题已知函数y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最大值是5,最小值是1,求函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值.希望可以有思路和详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:30:39
一道关于正弦函数的高中数学题已知函数y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最大值是5,最小值是1,求函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值.希望可以有思路和详解.
一道关于正弦函数的高中数学题
已知函数y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最大值是5,最小值是1,求函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值.
希望可以有思路和详解.
一道关于正弦函数的高中数学题已知函数y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最大值是5,最小值是1,求函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值.希望可以有思路和详解.
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用函数计算器可以求的
a=3 b=2
A-B=1 A+B=5
Y=-4SIN K+5 那么最大直为 4+5=9
因为b>0，显然函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值为5+2b。又y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最大值是a+b=5,y=a-bsin(4x-π/3)(b>0)的最小值是a-b=1,有2b=4。所以，函数y=-2bsin(x/a)+5的最大值为5+2b=9。
解:
当sin(4x-π/3)=-1时,即(4x-π/3)=π+2kπ
x=5π/24+kπ/2
当sin(4x-π/3)=1时,即(4x-π/3)=π/2+2kπ
x=π/24+kπ/2
a+b=5
a-b=1
得:a=3 b=2 代入函数y=-2bsin(x/a)+5
即y=-4 sin(x/3) +5...
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解:
当sin(4x-π/3)=-1时,即(4x-π/3)=π+2kπ
x=5π/24+kπ/2
当sin(4x-π/3)=1时,即(4x-π/3)=π/2+2kπ
x=π/24+kπ/2
a+b=5
a-b=1
得:a=3 b=2 代入函数y=-2bsin(x/a)+5
即y=-4 sin(x/3) +5
当sin(x/3)=-1时,即(x/3)=π+2kπ
x=3π+6kπ
这样我觉得较好些，每次考试的时候我都这样做，虽然要花的时间多了一点，但习惯了就不觉得，也许对以后有好处，呵呵...三角函数要好好学哦，后面的知识还要用的它哦！
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