如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:40:39
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.求证：EF=BD.
证明：AD是是三角形的角平分线,所以 角BAD=角DAC 又DE//AB 所以 角BAD=角ADE=角DAE
所以AE=DE 若BF=AE 则BF=DE 又BF//DE 所以四边形FBDE为平行四边形 所以EF=BD
回答人的补充 2010-10-14 21:19 也可以用另一种方法哦：
连接FD因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形 所以AE=ED 又因为BF=AE 所以BF=DE根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
所以EF=BD .

如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证：三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC AD是三角形ABC的角平分线,求解（如图） 相似三角形 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.