在三角形中AB=15AC=13BC边上的高AD=12试求三角形ABC周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:12:42
在三角形中AB=15AC=13BC边上的高AD=12试求三角形ABC周长

在三角形中AB=15AC=13BC边上的高AD=12试求三角形ABC周长
在三角形中AB=15AC=13BC边上的高AD=12试求三角形ABC周长

在三角形中AB=15AC=13BC边上的高AD=12试求三角形ABC周长
AC^2=CD^2+AD^2 AC=13 AD=12 所以 CD=5
AB^2=BD^2+AD^2 AB=15 AD-12 BD=9
周长=AB+AC+BD+CD=42

BD=√(15^2-12^2)=9,CD=√(13^2-12^2)=5,BC=9+5=14,
周长=15+13+14=42

画出图型
cos角BAD = 12/15 = 4/5
cos角CAD= 12/13
所以
sin角BAD = 3/5
sin角CAD= 5/13
所以BC = 15*3/5 + 13*5/13 = 14
周长 = 15+13+14=42

BC=根号15^2-12^2+根号13^2-12=5+3倍根号6,
周长=15+13+5+3倍根号6
=33+3倍根号6
为所求

在直角三角形ADC中把DC求出来,DC=5
在直角三角形ADB中把DB求出来,DB=9
BC=DC+DB=14
ABC周长=AB+BC+AC=15+14+13=42