请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:46:32

请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.
请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?
请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.

请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.
怎么能说在闭区间可导呀?端点处要么左极限不存在要么右极限不存在是不可导的
但为什么连续是闭区间呢因为连续在左端点连续的意思是右连续反之左连续
在区间每一点都连续的函数叫做在该区间上的连续函数.如果区间包括端点,那么函数在右端点连续是指左连续反之右连续
左连续定义 lim x->x0- = f(x0-) = f(x0)
具体可以参见同济高数五版 P61

我们希望在尽量弱的条件下推出尽量强的结论
你那样的条件当然可以，但是你的条件更强
条件越强，运用范围越窄

我也有同样的困惑，但是我知道“convi”的回答是错误的，函数可以说在闭区间内可导，跟连续是一个概念，详见同济高数五版 P83，单侧导数概念的最后一小段。

由微分中值定理的几何意义知，f'(ξ)指的是除掉端点外的曲线上某一点处的切线的斜率，所以不需要函数在端点处可导

因为可导是要求双向可到的端点要说明是左可导或是右可导
闭区间可导说法不严格

请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢. 关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢?求告知, 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 已知函数在开区间（a,b）内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续在开区间可导如可证明函数在开区间（a,b）内可导微分中值定理证明什么是微分中值定理? 微分中值定理? 微分中值定理求解微分中值定理微分中值定理微分中值定理题用微分中值定理? 拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间在微分中值定理中为什么说X在开区间(a,b)上可导,而不说在闭区间上一题高数题,微分中值定理那块的设f(x)在闭区间[1-,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f`(x)|=MB.|f(x)|>MC.|f(x)| 微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中值定理的条件?微分中值定理（拉格朗日中值定理）与积分中值定理既然可以互相转化,那为什么对于a,b区间一个是开一个是闭? 问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做, 高数中关于微分中值定理