证明 (20 19:40:5)说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:19:20
证明 (20 19:40:5)说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   

证明 (20 19:40:5)说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   
证明 (20 19:40:5)
说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   

证明 (20 19:40:5)说出命题“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题.这个逆命题是真命题还是假命题?请证明你的判断.   
在直角坐标系中,若有一点和(x,y)关于原点对称
则这个点是(-x,-y)
这是真命题
两点关于原点对称
则原点(0,0)是这两点的中点
假设(x,y)对称点是(a,b)
则(a+x)/2=0,(b+y)/2=0
所以a=-x,b=-y
所以对称点是(-x,-y)

在直角坐标系中,关于原点对称的点可表示为点(x,y)与点(-x,-y)
正确

考虑x y 的正负情况 讨论也可以 或许用反证法