作业帮求logax的导数(以a为底的对数函数)要步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:36:59
求logax的导数(以a为底的对数函数)要步骤
求logax的导数(以a为底的对数函数)要步骤
求logax的导数(以a为底的对数函数)要步骤
预备定理：首先需要知道lim(x→∞)（1+1/x）*x=e（只要极限存在即可,定义为e；可以证明上界小于3）.可以用二项式展开,证明略.
(log(a) x)'
=lim(Δx→0) (log(a) (x+Δx)-lon(a) x)/Δx
=lim(Δx→0) log(a) (((x+Δx)/x)^(1/Δx)
=lim(Δx→0) (log(a) (1+Δx/x)^(x/Δx))/x
=lim(x/Δx→∞) (log(a) (1+Δx/x)^(x/Δx))/x
=1/x*log(a) e.
特殊地,a=e时,(ln x)'=1/x.
若已知(ln x)'=1/x,则也可以得出(log(a) x)'=(ln x/ln a)'=ln a(ln x)'/(ln a)^2=1/（xln a）=1/x*log(a) e.
还有若已知y'=(a^x)'=a^xln a,则也可以得出x'=(log(a) y)'=1/(yln a),所以(log(a) x)'=1/（xln a）=1/x*log(a) e.
(logax)'=(lnx/lna)'=1/xlna
因为y=logax=lnx/lna,lna是常数,所以y'=lna×(lnx)'
=lna×1/x=(lna)/x
这个结果与楼上的是一样的。
求logax的导数(以a为底的对数函数)要步骤
y=logax 以a为底x的对数 的导数 是logae/x 还是1/(xlna)?
函数y=logaX在区间(2,正无穷)上恒正,求a的取值范围y=以a为底x的对数
这几个对数函数怎么解?不知道怎么用符号表示,我用文字来说：以a的平方为底X的对数,以2a为底X的对数.这两个对数该怎么化成logaX的形式.就好似以a为底X的平方的对数那样,化成2logaX的样子.
函数f（x）=以a为底x的对数的导数是?
以a为底x的对数的导数
求a的㏒以b为底x的对数的次方的导数
已知函数f(x)=(logax)2-(loga2+1)logax+3a-2在区间[2,3]上单增,求实数a的取值范围logax是以a为底x的对数,loga2是以a为底2的对数
用反函数的求导法则求log以a为底x对数的导数
Logax^log2a(x>0)为对数函数`则a的值为`?
试求以a为底x对数的导数,具体点
以3/2为底的7/2的对数是否可化为以3为底的7的对数已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),且f(3)-f(2)=1.求使f(x-2/x)=log(3/2)(7/2)成立的x的值
1.设a＞1,函数f(x)=logax在[a,2a]上的最大值和最小值的差为1/2,求a.注：logax是指以a为底x的对数.2.设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.求a的值； 证明f(x)在（0,+∞）上是增函数.
求y=x^n*logax 的导数（log以a为底）请给出具体理由,或者利用哪个公式,
求log以a为底的x的对数的导数为1/(xlna)的证明过程
那个函数的导数是logax?
对数求导法求函数的导数
高二数学求数列的通项公式已知函数f(x)=logax（以a为底x的对数） a>0,a不等于1 若 2,f(1),f(2),f(3).f(an) n是a的下标 ,2n+4 n是自然数 成等差数列 求 数列 {an}的通项公式