n+都是完全平方数题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?还有什么是完全平方数..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:24:40
n+都是完全平方数题目是

n+都是完全平方数题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?还有什么是完全平方数..
n+都是完全平方数
题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?
还有什么是完全平方数..

n+都是完全平方数题目是"N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?还有什么是完全平方数..
n+20=a^2,
n-21=b^2,
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(n+20)-(n-21)=41=1*41
a+b=41,
a-b=1,
a=21,b=20
n+20=21^2,
n=421

421,
21+20=41, 两个相邻的完全平方数只差为 (a+b) *(a-b) 拆成41*1
解得 一个为20 一个为 21
20的平方 +21 得 421.

首先完全平方式是形如a^2,像4,9,16,……由题意可以设N+20=a^2,N-21=b^2 两式相减得 : a^2-b^2=41 因为41是质数,即它的因数只有1和它本身,于是由 (a-b)(a+b)=41 得到 a-b=1,a+b=41 推出 a=21,b=20,从而得到N=421
这其实是初等数论的知识.要知道什么是完全平方数可以查阅相关书籍....

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首先完全平方式是形如a^2,像4,9,16,……由题意可以设N+20=a^2,N-21=b^2 两式相减得 : a^2-b^2=41 因为41是质数,即它的因数只有1和它本身,于是由 (a-b)(a+b)=41 得到 a-b=1,a+b=41 推出 a=21,b=20,从而得到N=421
这其实是初等数论的知识.要知道什么是完全平方数可以查阅相关书籍.

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n+都是完全平方数题目是N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少?还有什么是完全平方数.. n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n是多少? n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,这n等于 N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,N是多少 n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n= n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数问n=? N是自然数,如果N+20和N-21都是完全平方数,则N等于多少 n是自然数,如果n+20和n-20都是完全平方数,则n等于多少? 已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. .n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于_. A,N都是自然数,且A=N的平方+15N+26是一个完全平方数,则N等于多少这是一道因试分解试卷上的题目 A,n都是自然数,且A=n的平方+15N+26是一个完全平方数,则n等于多少 A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=? 一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于：_______________ 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.快呀, 已知n^2-17n+73是完全平方数,求自然数n.