在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:34:24
在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?

在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?
在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?

在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?
在平面ABCD,作AG垂直BD交于G
因为PA垂直平面ABCD,则PA垂直BD,PA垂直AG,又AG垂直BD
所以BD垂直平面PAG,则BD垂直PG
所以角PGA等于所求的二面角A-BD-P.
因为图形ABCD是矩形,AD=4,AB=3,AG垂直BD,
所以 AD:AG=BD:AB 即4:AG=5:3,则AG=12/5
在直角三角形PGA中,角A=90°,PA=,AG=12/5 则
tan角PGA=(五分之四倍根3)/(12/5)= 即
角PGA=arctan(三分之根号3)=30°

设角为a
tana=PA/A到BD的高=(4√3/5)/(12/5)=√3/3
a=30度

有没有图呢?

做AE⊥BD于E,连接PE
因为PA垂直平面ABCD
所以PA⊥BD
所以BD⊥平面PAE
所以BD⊥PE
则角PEA就是二面角
AD=4 AB=3 则BD=5
AE=4/5*3=12/5
tan角PEA=(4√3/5)/(12/5)=√3/3
所以角PEA=30度

在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少 在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少求大神帮助 在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少? 在矩形ABCD中,AB=4,AD=7.现将该矩形ABCD内随机投一点P,求角APB>90 °是的概率 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 一道初中数学题:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 八年级下平行四边形 矩形 练习题在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  ) 在矩形ABCD中AB=3AD=4点P在AD上PE⊥于E PE⊥于F则PE+PF等于? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为? 已知矩形ABCD中,AB=4,AD=6,在长方形ABCD内任意一点取P,使∠APB>π/2的概率是 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动...谁有这样的动点问题,急寻. 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F.求PE+PF的值. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急 有答必采!在矩形ABCD中,AB=3AD=4P是AD上一动点,PE⊥BD于点F求证:PE+P有答必采! 在矩形ABCD中,AB=3AD=4P是AD上一动点,PE⊥BD于点F求证:PE+PF为定值,并求出这个定值.要求理由清楚!救急! 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390