已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．请尽快给出答案,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:10:29

已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．请尽快给出答案,
已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
请尽快给出答案,

已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．请尽快给出答案,
这个是比较清楚的了,我不知道你们学到哪里了,你可以根据你学的进度删减我的过程哦.
连接AC
因为是正方体
所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,
所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,
所以BB'⊥AC,
因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,
所以AC⊥平面BB'D,
所以AC⊥BD'
连接A'D,
A'B'⊥平面A'D'DA
所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D
且A'D、A'B'交于A',
所以AD'⊥平面A'DB'
所以AD'⊥DB',
又因为AD'、AC交于A
所以DB′⊥平面ACD′

证明:
连接A′D,
A'B'⊥平面A'B'C'D,所以A'B'⊥A'D
A'D⊥AD'
所以A'D⊥平面A'DB'
所以A'D⊥DB'
同理,
DB'⊥CD'
所以DB′⊥平面ACD′

ABCD---A'B'C'D'是正方体则 B'C'垂直于平面DCC'D,连C'D, 则C'D垂直于D'C,' B'D是平面DCC'D'的斜线，DC'是B‘D在平面DCC'D'内的射影，则B'D垂直于D'C, 同理可证B'D垂直于AD',则DB'垂直于AD',CD'确定的平面ACD'.

da^2-dc^2=b'a^2-b'c62
b'd垂直ac
同理b'd垂直d'c
ac属于面acd'
d'c属于面acd' ac交d'c=c
DB′⊥平面ACD′

已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．请尽快给出答案, 已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量已知正方体ABCD－A’B’C’D’,求直线AC’与直线AD’所成角的余弦值已知正方体ABCD-A'B'C'D',求直线AC’与直线A’B所成的角已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角已知正方体ABCD－A’B’C’D’,求直线AC’与直线A’D’所成角的余弦值如图建立空间直角坐标系已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点P是正方体对角线D1B的中点,点Q在棱CC1上1.当2|C1Q|=|QC|时,求|PQ|2.当点Q在棱CC1上移动时,求|PQ|的最小值已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 已知正方体ABCD-A’B’C’D,求证：AC’⊥B’ CAC’⊥平面CB’D’ 如图,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°．求DP与CC′所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面AA′D′D所成角的大小．用向量做！那种方法没学过已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离已知正方体ABCD-A'B'C'D'楞长为1,求三棱锥C1-A1BD的体积