在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:50:56
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直
设ABCE的中心点为O,A'B'C'D'的中心点为O',则有AC//A'C,EO'与D'O相交,
然后求得tg角DD'O=(根号2)/2=tg角D'O'E,所以直角三角形DD'O相似于D'O'E,
即法线EO'垂直于D'O,得证.

连接B'D'交A'C'于F,连接DB'。
易知EF平行于DB'
故证明DB'垂直面A'C'E即可

假设正方体边长为2,建立空间直角坐标系
再求出平面A'C'E'的一个法向量
平面ACD'的一个法向量
若法向量相乘为0,则两平面垂直

在正方体ABCD-A.B.C.D.中,E是AA.的中点 求证:A.C平形平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是DD'的中点,证明平面A'C'E与平面ACD'垂直 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E为棱A'B'的中点,求证:A'C平行于平面BEC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证:BFD`E为平行四边形