若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围详细些谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:32:43
若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围详细些谢谢

若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围详细些谢谢
若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围
详细些谢谢

若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围详细些谢谢
sinA+cosA=2(1/2sinA+1/2cosA)=2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=2sin(π/4+A) 因为 A∈(0,π) 所以 A+π/4∈(π/4,5π/4),sin(π/4+A)∈(- 1/2,1/2),因此2sin(π/4+A)∈(-1,1),所以sinA+cosA ∈(-1,1 ).

A∈(0,π)
sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
那么A+π/4∈(π/4,5π/4)
根据图像解得sinA+cosA∈=(-1,√2)

已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 若a,b,c分别表示三角形ABC内角ABC所对的边长,且(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB.若三角形面为10根号3,周长20,求边c 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 在三角形ABC中,根号3aCOSB=bSinA,若角A为三角形ABC的最大内角,求COS(B +C)+根号3SINA的取值范围 在三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角且满足条件sin(C-A)=1 sinB=1/3 求sinA的值 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 若A为三角形ABC的内角,求sinA+cosA的取值范围详细些谢谢 在三角形ABC中A、B、C为三角形的三个内角,且满足sin(C-A)=1,sinB=1/3.求sinA的值若AC=根号6,求三角形面积 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8cosB-5,求角B大小,并判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.请写详细过程主要是如何得出该三角形是Rt三角形。? 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB1.求B的大小2.若B=7,a+c=4,求△ABC面积 已知三角形ABC中,三内角A,B,C为等差数列 (1) 若b=7a+c=13,求此三角形的面积 (2)求根号3sinA+sin(c-π/6)的值范围 设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA 三角形ABC,B=60°,若A是三角形ABC的最大内角,求cos(B+C)+根号3sinA的取值范围 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求:当a取最大值时A,b,c的值 设三角形的三个内角为ABC,三边为abc,若b+c=2a,3sinA=5sinB,角C多少度?