使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:53:21
使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值.

使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值.
使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值.

使(m+2)/(m-1)为整数,m为非负整数,求所有m的值.
(m+2)/(m-1)=1+3/(m-1)
m-1=-1,m-1=1,m-1=3,m-1=-3
m=0,m=2,m=4,m=-2(舍去是负整数)
m=0或2,或4

(m+2)/(m-1)
=(m-1+3)/(m-1)
=1+3/(m-1)是整数
∴3/(m-1)是整数
因为m为非负整数
所以m>=0
m1=0, m2=2, m3=4