在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:43:37
在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状
错了,右边是-b
即(1-cosA)/2=(-b+c)/2c
1-cosA=1-(b²+c²-a²)/2bc=(-b+c)/c
两边乘2bc
2bc-b²-c²+a²=-2b²+2bc
a²+b²=c²
直角三角形

cos²A/2=b+c/2c,看不懂


因为:cos^2(A/2)=(b+c)/2c
所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc
即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以:sinAcosC=0
因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0
所以...

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因为:cos^2(A/2)=(b+c)/2c
所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc
即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以:sinAcosC=0
因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0
所以:cosC=0,解得:C=90°
所以:该三角形为直角三角形

收起

在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证:cos²A+cos²B+cos²C=3/2 在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形 在△ABC中,若sinAsinB=cos²C/2,则△ABC为 在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状 请大师帮忙,这是一道数学题.在△ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则△ABC的形状是? 在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0.求证:cos²A+cos²B+cos²c=3/2. 在△ABC中,(cos A/2)² = (b+c)/2c ,请问△ABC的形状 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为? 在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状. 在三角形abc中cos²A/2=b+c/2c 帮忙解决几道三角函数题(要过程)1.△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,判断△ABC的形状.2.若cos²(a--b)—cos²(a+b)=1/2,(1+cos2α)(1+cos2b)=1/3,求tanαtanb.3.化简cos²a+cos²(a-π/3)+cos² 在△ABC中,若cos²(2分之A)=2c分之b+c,判断其形状 在△ABC中,若cos²(2分之A)=2c分之b+c,判断其形状 在三角形ABC中,若cos²A+cos²B+cos²C=1,则三角形ABC是( )三角形.(选填锐角/直角/钝角)注:请说明原因, 在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,由sinA=a/c,cosA=b/c可得sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1根据以上研究,求sin²13度+sin²23度+sin²41度+cos²13度+cos&s 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是?