已知tanx=2,求2cos^x-sin^x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:32:14
已知tanx=2,求2cos^x-sin^x的值

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已知tanx=2,求2cos^x-sin^x的值

已知tanx=2,求2cos^x-sin^x的值
你的题目是不是求:2cos²x-sin²x
若是的话
那么2cos²x-sin²x=1+cos2x-(1-cos2x)/2
=1+cos2x-1/2+1/2cos2x
=3/2cos2x+1/2
cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)=(1-4)/(1+4)=-3/5
那么3/2cos2x+1/2=3/2×(-3/5)+1/2=-9/10+5/10=-2/5

tanx=2
所以(sinx)/(cosx)=2即sinx=2cosx
所以2cosx-sinx=0