一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:00:53
一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算

一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算
一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算

一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算
设与墙平行的那一段是x,则与墙垂直的两段都长(L-x)/2
面积=x(L-x)/2
只要计算x(L-x)的最大值即可
x(L-x)≤{[x+(L-x)]/2}^2=L^2/4
当且仅当x=L-x时取等号
所以x=L/2时,面积最大值=L^2/8
就是与墙平行的那一段是L/2,与墙垂直的两段都长L/4时
面积最大值=L^2/8

当正方形时候，面积最大（因为均值定理）
s最大＝L方/9

各为L/2
面积L^2/4

设宽为X m，则长为（L-2X）m 面积为S m^2
S=X*(L-2X)
=[2X*(L-2X)]/2
由均值定理可知:当2X=L-2X 即X=L/4时, S最大
最大为L^2/8

设宽为X，长为（L-2X)
S=X*(L-2X)=1/2*(2X)*(L-2X)<=1/2*L^2/2^2=L^2/8
当且尽当2X=L-2X时成立,
记X=L/4

应该很简单的.一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m这个矩形的长. 一段长L的篱笆围城一个一边靠墙的菜地,求面积最大多少? 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园abcd,设ab边长为x米,则菜园的面 用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园,花园最大面积为多少? 一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大为多少?用算数平均数与几何平均数算 一段长30m篱笆围一个一边靠墙的矩形,墙长18m 问矩形长宽各多少?面积最大?面积为多少? 一段长30m篱笆围一个一边靠墙的矩形,墙长18m 问矩形长宽各多少?面积最大?面积为多少? 如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园面积最大?最大面积为多少? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,枪长18m,为这个矩形的长,宽各位多少时,菜园的面积使用解基本不等式的方法解 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各是多少时,菜园面积最大?最大面积是多少? 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形的菜园,墙长18m,这个矩形长,宽各是多少时,菜园面积最大,最大面积是多少? 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长18m,问矩形长 和最大面积用不等式解 用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长宽各为多少时面积最大,最大面积是? 用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为12米,这个矩形的长宽各为几多时,菜园面积最...用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为12米,这个矩形的长宽各为 一道高二数学题（属于不等式范围内的“算术平均数与几何平均数”）.一段长为 L m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各位多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 如图所示,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为x m,菜园的面积为y m2. （1）试写出y与x之间的关系式（不要求写自变量的取值范围）