已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:21:59
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于
已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于
当n=1时,Sn=3+a,即a1=3+a
当n=2时,Sn=9+a,则a2=9+a-(3+a)=6
当n=3时,Sn=27+a,则a3=27+a-(9+a)=18
由此可知公比q=3,所以6/3=3+a
解得a=-1

这样算,当n=1时,Sn=3+a,即a1=3+a
当n=2时,Sn=9+a,则a2=9+a-(3+a)=6
当n=3时,Sn=27+a,则a3=27+a-(9+a)=18
由此可知公比q=3,所以6/3=3+a
由此解得a=-1