如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:06:36
如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF

如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF
如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45
求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF

如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF
⑴ FD=√(FD²-CD²)=√5.FA=√(FD²-AD²)=1.
CD‖AB⊥FAD.∴FAD⊥CDEF.设AG⊥FD(请在图上补G),G∈ED.则AG⊥CDEF
AG=1×2/√5=2/√5(直线AB到平面EFCD的距离)
⑵ AE=√(DE²-DA²)=√3.∠FAE为二面角F—AD—E的平面角
cos∠FAE=1/√3..tan∠FAE=√2

(Ⅰ)因为四边形ADEF是正方形,所以FA∥ED.
故∠CED为异面直线CE与AF所成的角.
因为FA⊥平面ABCD,所以FA⊥CD.故ED⊥CD.
在Rt△CDE中,CD=1,ED=2
2
,CE=
CD2+ED2
=3,故cos∠CED=
ED
CE
=
22

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(Ⅰ)因为四边形ADEF是正方形,所以FA∥ED.
故∠CED为异面直线CE与AF所成的角.
因为FA⊥平面ABCD,所以FA⊥CD.故ED⊥CD.
在Rt△CDE中,CD=1,ED=2
2
,CE=
CD2+ED2
=3,故cos∠CED=
ED
CE
=
22
3
.所以异面直线CE和AF所成角的余弦值为
22
3


(Ⅱ)证明:过点B作BG∥CD,交AD于点G,
则∠BGA=∠CDA=45°.由∠BAD=45°,可得BG⊥AB,
从而CD⊥AB,又CD⊥FA,FA∩AB=A,所以CD⊥平面ABF;


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如图在五面体abcdef中四边形ABCD是矩形 DE⊥平面ABCD1.求证 AB//EF2.求证 平面BCF⊥平面CDEF 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD=∠CDA=45°求D到平面BCEF的距离? 急...如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,平面cde是等边三角形.ef平行且垂直于1/2Bc,证 如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角BAD=角CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值 证明CD垂直平面ABF 2010年天津文科数学卷19题立体几何(3)求解19、如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值;(Ⅱ)证明CD⊥平 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF平行且等于0.5BC.(1)证明FO‖面CDE(2)设BC=√3CD,证明EO⊥面CDF 如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、1.证明FO平行平面CDE2.设BC=根号3 CD.证明EO垂直平面CDF 如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,等边三角形abf,棱ef平行bc且ef=2分之一bc1)证明eo平行平面abf2)若有of垂直平面abe,试求bc比cd的值 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD平行BC平行FE,AB⊥AD,M为EC中点,AF=AB=BC=FE=1/2AD (1)异面直线BF与DE所成角大小.(2)证明:平面AMD⊥平面CDE 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD平行BC平行FE,AB⊥AD,M为EC中点,AF=AB=BC=FE=1/2AD (1)异面直线BF与DE所成角大小.(2)证明:平面AMD⊥平面CDE⑶求二面角A-CD-E的余弦值坐等第三问 如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD 在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,棱EF平行且等于二分之一BC 求证:FO平行于平面CDE 在五面体abcdef中,四边形adef是正方形,fa垂直于平面ABCD,bc平行于ad,cd=1,ad=2倍根号2,∠bad=∠cda=451,证明cd垂直于平面abf2,求二面角b-ef-a的正切值 如图,在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B=100度,角ADE是四边形ABCD一个外角.求角ADE的度数. 如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.求该多面体的体积. 求解一道空间向量 急!天津2010文科数学第19题的图 图片粘不过来了如图,在五面体 中,四边形 是正方形, ⊥平面 , ∥ , =1, ,∠ =∠ =45°.(Ⅰ)求异面直线 与 所成角的余弦值;(Ⅱ)证明 ⊥平面 ;( 如图,在五面体ABC-DEF中,AB//DC,∠BAD=π/2,CD=AD=2,四边形ABFE为平行四边形,FA⊥平面ABCD,FC=3,ED=根号7,求:(1)直线AB到平面EFCD的距离;(2)二面角F—AD—E的平面角的正切值.