作业帮线段的2个黄金分割点的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:01:21
线段的2个黄金分割点的距离
线段的2个黄金分割点的距离
线段的2个黄金分割点的距离
设线段长度为1,那么大黄金分割点线段长度为（根号5-1）/2,
小黄金分割点线段长度为（3-根号5）/2,
大-小=（根号5-1）/2-（3-）/2=根号5-2.或1-2（3-根号5）/2=根号5-2.
当然线段为2时,即为：2（根号5-2）.
射线段的长度为m，黄金分割点距离端点的距离为x。
依黄金分割的定义，有：
x/(m-x)=(m-x)/m
(m-x)^2=mx
m^2-2mx+x^2=mx
x^2-3mx+m^2=0
x=[3m±√(9m^2-4m^2)]/2
x=[3m±√(5m^2)]/2
x1=[3+(√5)]m/2
x2=[3-(√5)]m/2
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射线段的长度为m，黄金分割点距离端点的距离为x。
依黄金分割的定义，有：
x/(m-x)=(m-x)/m
(m-x)^2=mx
m^2-2mx+x^2=mx
x^2-3mx+m^2=0
x=[3m±√(9m^2-4m^2)]/2
x=[3m±√(5m^2)]/2
x1=[3+(√5)]m/2
x2=[3-(√5)]m/2
两个黄金分割点的距离是：
x1-x2
=[3+(√5)]m/2-[3-(√5)]m/2
=(√5)m
答：对一条长为m的线段，其黄金分割点的距离是(√5)m。
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1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。
1.设已知线段为AB，过点A作AC⊥AB，且AC=AB/2；
2.连结BC；
3.以C为圆心，CA为半径作弧，交BC于D；
4.以B为...
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1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。
1.设已知线段为AB，过点A作AC⊥AB，且AC=AB/2；
2.连结BC；
3.以C为圆心，CA为半径作弧，交BC于D；
4.以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。
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