已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:29:41
已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.

已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.
已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.
〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.

已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.
定义域x>0
h(x)=f(x)-g(x)
=x²-x-lnx
h ' (x)=2x-1-1/x
=(2x²-x-1)/x
=(2x+1)(x-1)/x
令h '(x)=0
解得x=1
当0<x<1时,h '(x)<0,为减函数
当x>1时,h '(x)>0,为增函数
所以h(x)在x=1处取得最小值h(1)=1²-1-ln1=0
答案:h(x)的最小值为0
  祝学习快乐

和迫切恶魔洪恩表情呢不point

已知函数f(x)=x的三次方-x平方-x,求f(x)在〔-1,1〕的最值 已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值. 已知两个函数f(x)=8x平方+16x-k,g(x)=2x立方+5x平方+4x,其中k为实数对任意的x∈〔-3,3〕,都有f(x1)≤g(x2)成立 求k的取值范围 已知函数f(x)=x的2平方,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x的平方-20x+25,...已知函数f(x)=x的2平方,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x的平方-20x+ 已知函数f(x)=x的平方g(x)为一次函数且一次项系数大于0若f(g(x))=4x的平方–20x+25求g(x) 已知f(x)=1+log以2为底,以x为真数(1<=x<=4),函数g(x)=〔f(x)〕^2+f(x^21.函数g(x)的定义域2.函数g(x)的值域 已知函数y=f(x)的图象过点(-2,-3),且满足:f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2).设g(x)=f〔f(x)〕,F(x)=Pg(x)-4 f(x)(1)求f(x)的表达式.(2)是否存在正实数P,使函数F(x)在(- ,f(2))上是增函 已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)已知函数f(x)=(-ax平方-2x+a)×e的x平方.(a属于R)①当a=-2时,求函数f(x)的单调区间.②若f(x)在〔-1.1〕上递减,求实数a取值范围还有已知三棱柱ABC 复合函数求导问题F'(g(x))=〔F(g(x+dx))-F(g(x))〕/dx……〈1〉g(x+dx)-g(x)=g’(x)*dx=dg(x)……〈2〉g(x+dx)=g(x)+dg(x)……〈3〉F'(g(x))=〔f(g(x)+dg(x))-F(g(x))〕/dx=〔F(g(x)+dg 已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2,2〕上的最大值 2.令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围. f(x)=sinx,f〔g(x)〕=1-(x)的平方,求g(x)及其定义域. 已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数 已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数 设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值. 已知函数 f(x)=lnx +2x ,g(x)=a (x 的平方+x)求(1)若a=1/2,求F (x )=f(x)-g(x )的单调区间(2)若f(x)小于等于g(x )恒成立、求a 范围 已知函数 f(x)=lnx +2x ,g(x)=a (x 的平方+x)求(1)若a=1/2,求F (x )=f(x)-g(x )的单调区间(2)若f(x)小于等于g(x )恒成立、求a 范围 已知函数f(x)=ax的平方-2ax+2+b(a>0),若f(x)在〔0,3〕有最大值7,最小值3.求的a,b值.若g(x)=f(x)-mx在区间〔2,4〕上单调,求m的取值范围 已知函数f(x)=x^2,x∈〔0,2〕,函数f(x)+g(x)的图像如下图所示,则函数g(x)=