a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b速求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:21:59
a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b速求

a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b速求
a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b
速求

a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b速求
a,b为锐角
cosa=2√5/5
得 sina=√5/5
cosb=3√10/10
sinb=√10/10
所以
cos
=cosacosb-sinasinb
=(2√5/5)*(3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)
=6√50/50-√50/50
=√2/2

a+b=45°

a,b为锐角 ,所以有sina>0 ,sinb>0 且:0cosa=2√5/5
所以可得:sina=√(1-cos^2a)=√5/5
cosb=3√10/10
所以可得:sinb=√(1-cos^2b)=√10/10
cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=2√5/5x3√10/10-√5/5x√10/10
=6√2/10-√2/10
=√2/2
所以可得:a+b=45°