用公式法解一元二次方程的公式是怎么导出来的啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:12:30

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用公式法解一元二次方程的公式是怎么导出来的啊
ax²+bx+c=0
∵a≠0,∴x²+bx/a+c/a=0
则x²+bx/a=-c/a
配方得x²+bx/a+（b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
即（x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac≥0时,
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
∴x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

ax²+bx+c=0
ax²+bx=-c
x²+b/ax=-c
x²+b/ax+(b/2a)²=-c+(b/2a)²
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±根号(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±根号(b²-4ac)/2a
即x=(-b±根号(b²-4ac))/2a

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