一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:49:58
一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°

一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°
一道初四数学几何题
四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°<α<90°),PQ交射线CB于点E,PR交射线DC于点F,连接EF.
(1)当点E,F分别在线段BC,DC上时(如图a)时,求证:EF-BE=DF;
(2)当点E,F分别在CB,DC的延长线上时,射线DB分别交PQ,PR于点G,H(如图b),若当GH=5√2时,CF=6,求AB的长.

一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0°
1)证明:CD延长上,取点P,使DP=BE
因为:AD=AB,
所以:△ABE≌△APD
所以:AE=AP,∠PAD=∠EAB
因为:∠DAF+∠EAB=∠DAB-∠FAE,∠FAE=45°
所以:∠DAF+∠EAB=∠DAF+∠PAD=∠FAE=45°
所以:△PAF≌△FAE
所以:PF=EF
因为:PF-PD=DF=PF-BE
所以:EF-BE=DF
2)
假设AB=X,DF=X+6,AC=√2X
因为:∠CAF+∠FAB=∠GAB+∠FAB=45°
所以:∠CAF=∠GAB
因为:∠ACF=ABG=135°,
所以:△DHF∽△AHB
所以:AC/AB=CF/BG,
所以:BG=6/√2=3√2,BH=GH-GB=2√2
因为:CD平行AB
所以:△CAF∽△BAG
DF/AB=DH/HB
因为:DH=BD-HB=√2X-2√2
所以:(X+6)/X=(√2X-2√2)/2√2
X=6或X=-2(舍)
所以:
AB=6

一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,直角边PQ落在射线AC上,斜边PR落在射线AD上,把直角三角板PQR绕点P顺时针旋转α(0° 一道数学四边形几何 一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 一道初二数学几何证明题,在四边形ABCD中,AB垂直于CD,垂足为O,且AO>C0,BO>DO,求证AD+BC>AB+CD. 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证:四边形EFGH是正方形.图: 初二的一道数学几何证明题四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,AD‖BC求证:四边形ABCD是平行四边形 求一初二难度数学几何题!急!已知四边形ABCD为正方形,AC,BD为四边形的对角线,BE=AC.求∠BED的度数汗,sorry啦 还有一个条件是 AE//BD 已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急 一道几何题(算阴影面积)如图,C是线段BE上一点,四边形ABCD是正方形,四边形DEFG也是正方形,BE,GF的延长线相交于H,连接AG.若正方形ABCD的面积为16 正方形DEFG面积为36 则图中3个阴影三角形面积之 初三几何证明题,很难.四边形ABCD,AEMN,BEGF为正方形,求证NC平行且等于AF 一道数学简答题如图,四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上.求证:AE、AF三等分∠CAB 急求一道几何题,图麻烦自己画已知一正方形ABCD,E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,连结EG和FH,且∠BEG和∠HFC是锐角,EG=3,FH=4,又连结EF、FG、GH、HE构成一四边形,且四边形EFGH面积为5,求正方形ABCD的 求教:一道几何解答题,四边形ABCD是正方形,BE平行于对角线AC,且AC等于AE,求角CAE的度数. 一道复数几何题,请用复数解,已知四边形ABCD,DCFE,ECGH是正方形,求证∠1+∠2+∠3=π/2 一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证:∠ACF=5∠F 一道数学图形证明题,证明ABCD为矩形已知∠EAB=∠CAB,求证四边形ABCD为矩形