直线和圆的方程已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:45:52
直线和圆的方程已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程.

直线和圆的方程已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程.
直线和圆的方程
已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,
∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程.

直线和圆的方程已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程.
设B的坐标为(a,b),则AB的中点坐标为M{(3+a)/2,(b-1)/2},
有因为点B在直线X-4Y+10=0上,所以
a-4b+10=0……………①
又因为中点M在直线6X+10Y-59=0上,所以
带入整理后的方程
3a+5b=55………………②
①②联立的方程组
解这个方程组得
a=10
b=5
所以B(10,5)M(13/2,2)
角B的平分线的斜率为K1=1/4,直线AB的斜率为K2=6/7,直线AC所在的直线的斜率为K3
根据斜率求角可得方程
(K1-K2)/(1-K1*K2)=(K3-K1)/(1-K1*K3)
根据这个方程可以求出K3,
有斜率,有点B的坐标,就可以求出BC的直线方程了
(解方程太麻烦了,我没解,只给你一个大体上的思路,希望对你有用!)

已知△ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程. 直线和圆的方程已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为:6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为:X-4Y=10=0,求BC所在的直线的方程. 已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程 已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1)又知∠C的平分线所在直线方程为2x-3y+6=0,求三角形各边所在直线方程 已知△ABC的两个顶点A(-3,2),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程 已知△ABC的两个顶点A(-3,0),B(2,1),△ABC的重心G(-1,1),求AB中线所在直线的方程? 已知角平分线方程求直线方程求直线方程 已知三角形ABC一个顶点a(4,-1),两个角平分线的方程为 X-Y-1=0和X-1=0 求bc的直线方程 已知△ABC的顶点A(-3,0),B(9,5),C(3,9),直线l过顶点C,且把△ABC的面积分成相等的两部分,求直线L的方程 已知三角型ABC的顶点A(8,5)B(4-2)C(-6,3) ,求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC的顶点A(8,5)B(4,-2)C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 直线与方程综合训练.已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,A(1,2)是一个顶点已知△ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,A(1,2)是一个顶点.求:(1)BC边所在直线方 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知三角形ABC的两条高线所在直线方程为2x-3Y+1=0和X+y=0,顶点A(1.2),求BC边上...已知三角形ABC的两条高线所在直线方程为2x-3Y+1=0和X+y=0,顶点A(1.2),求BC边上高线所在直线方程 已知三角形ABC的三个顶点A(4,0),B(6,7),C(0,3)求BC边上的高和中线所在直线方程 已知三角形abc的顶点a(8 5) b(4 -2) c(-6 3) 求经过两边ab和ac的直线方程 已知三角形abc的顶点a(8 5) b(4 -2) c(-6 3) 求经过两边ab和ac中点的直线方程 已知△ABC的三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),‘求角A的角平分线AD所在直线的方程 已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边直线方程