若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:53:03
若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2

若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2
若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2

若cos(α+β)=4/5,cos(α+β)=-4/5,且π/2
根据题意
a-b在第二象限
所以cos(a-b)=-4/5
sin(a-b)=3/5
a+b在第四象限,cos(a+b)=4/5
sin(a+b)=-3/5
cos2a=cos(a+b+a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)=(4/5)*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)=-16/25+9/25=-7/25
cos2b=cos[a+b-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)
=-16/25-9/25=-1