作业帮求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:47:16
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分,
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x),所以下面式中是加号.
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18
22.
52/3。利用微积分计算，详细请参考高等数学课本。
求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分，
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x)，所以下面式中是加号。
ƒ[...
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求曲线Y平方等于2X与X加Y等于4所围成图形的面积
y²=2x
x+y=4
求公共
x1=2, y1=2
x2=8, y2=-4
先求出曲线从x=0到2的积分，
2ƒ√(2x)dx=16/3
再计算直线与曲线从x=2到8的积分
由于是曲线的下分支y=-√(2x)，所以下面式中是加号。
ƒ[(4-x)+√(2x]dx=4x-x²/2+(2√2/3)x^(3/2)=64/3-26/3=38/3
总面积=38/3+16/3=18
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