作业帮2014年4月13号第十二届六年级希望杯答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:43:24
2014年4月13号第十二届六年级希望杯答案
2014年4月13号第十二届六年级希望杯答案
2014年4月13号第十二届六年级希望杯答案
一、填空题(每小题5分.)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案15
14 375 20 1∶5 7
60 35 24 75 51 6 6 10
二、解答题 13.购进砂糖桔所付款为
4.80×500=2400(元).(4分)
预计损耗的重量为500×10% =50(千克).
实际出售的重量为
500-50=450(千克).(8分)
因此,要获利20%,则销售的总收入应为
2400× (1+20%)=2880(元).(12分)
于是,每千克砂糖桔的零售价应定为
2880÷450=6.40(元).(15分)
14.至少有3个边长是1的正方形.(5分)
如下图(答案不唯一):
(15分)
15.开始时,虫子甲、乙的爬行速度比是4∶5,
所以第一次相遇时,甲、乙爬行的路程比是4∶5,
即第一次相遇时,甲爬行的路程是
108×2×49
=96(厘米),
乙爬行的路程是
108×2×59
=120(厘米).(3分)
由第二次恰好在BC 的中点相遇,知
从第一次相遇到第二次相遇,甲爬行的路程是
(108-96)+108÷2=66(厘米),
又第一次相遇后,甲、乙的爬行速度比变为
4∶[5× (1+20%)]=2∶3.(6分)
所以从第一次相遇后,甲爬行66厘米所用的时
间内,乙爬行的路程是
66÷2×3=99(厘米),
由此可知,第一次相遇后,乙10秒钟爬行的路
程是 108×3-66-99=159(厘米),
即第一次相遇后,乙爬行的速度是
159÷10=15.9(厘米/秒),(10分)
由此,得开始时,乙爬行的速度是
15.9÷ (1+20%)=13.25(厘米/秒),(13分)
开始时,甲爬行的速度是
13.25÷5×4=10.6(厘米/秒).(15分)
16.要用0、1、2、3、4、5这六个数字组成五
位偶数,则
所求的五位数的个位数字只能是0、2、4.(2分)
又所求的五位数由两个数字组成,并且一个数
字出现2次,一个数字出现3次.
下面分类讨论:
(1)首位数字出现2次:
如果首位数字是1,3,5,如
11XXX ,1X1XX ,1XX1X (其中X 代表数
字0,或2,或4),
共有3×3×3=27(个); (5分)
如果首位数字是2,4,如
22XXX ,2XXX2,2X2XX ,2XX2X (其中
X 代表数字0或4);
2OOO2(其中O 代表数字1,或3,或5),
共有2×4×2+2×3=22(个).(8分)
(2)首位数字出现3次:
如果首位数字是1,3,5,如
111XX ,1X11X ,11X1X (其中X 代表数字
0,或2,或4),
共有3×3×3=27(个); (11分)
如果首位数字是2,4,如
222XX ,22X2X ,22XX2,2X22X ,
2X2X2,2XX22(其中X 代表数字0或4);
22OO2,2O2O2,2OO22(其中O 代表数字1,
或3,或5),
共有2×6×2+2×3×3=42(个).
(14分)
综上可知,满足题意的五位数有
27+22+27+42=118(个).(15分)