请教初中二次函数图象题如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:31:09

请教初中二次函数图象题如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点
请教初中二次函数图象题
如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点的坐标；如果不存在,请说明理由.
我解到最后出现了这样一个方程：u^4-3u^3-u^2+10u+12=0,不知该怎么解,或者解的方法不好.请朋友们帮忙,

请教初中二次函数图象题如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点
这个问题初看比较费解,细想其实比较简单.
设G点坐标（x1,y1）,F点坐标(x2,0)
由题意可知A、C、F、G组成平行四边形,由平行四边形的特点可知,通过G、F点的直线应该与通过A、C点的直线平行.这样就有两条直线的斜率相等.则(y1-0)/(x1-x0)=-1.(1)
同时AC与FG的长度相等.这样又有(y1-0)^2+(x1-x0)^2=18.(2)
另外点G又处于抛物线上,则又满足方程y1=x1^2-2x1-3.(3)
联立方程（1）（2）（3）可知x0=1或者-3.即F点的坐标为（-3,0）或是（1,0）；此时对应的G点的坐标是（0,-3）和（-2,3）.
希望对你有所帮助.

请教初中二次函数图象题如图,已知抛物线y=x²-2x-3,与X轴交于A、B两点,其中C点的横坐标为2,直线L与抛物线交于A、C两点,点G是抛物线上的动点,在X轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四点为顶点已知二次函数图象的顶点坐标是(2,2),且此二次函数图象可由抛物线y=-2x平移得到,求此二次函数的解析式已知函数y=x*+px+q的图象是一条顶点（2,-3）的抛物线,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=x²+Px+q的图象是以（3,2）为顶点的抛物线,则这个函数的表达式是多少? 已知二次函数y=2x平方的图象如图所示,直线y=2与抛物线交于a.b两点,则三角形aob面积? 关于二次函数图象的抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 二次函数Y=-X平方-3X+4的图象抛物线开口方向抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为思考:你能说明二次函数y=ax2的图象为什么是抛物线吗? 已知一次函数y=x-2的图象过抛物线y=x^2+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数解析式二次函数y=a（x-h)²的图象如图：已知a=1/2,OA=OC,试求该抛物线的解析式. 已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线,如图2-8-10．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0.-5）,（1,-8）,（-1,0）,求此抛物线的解析式已知二次函数y=ax²-4a的图象的顶点坐标为(0,4),矩形ABCD在抛物线与x轴围成的二次函数 y=a（x-h ）²已知抛物线y=a(x-2)²经过(1,-1) 1.确定a的值 2.画出这个函数的图象 3.求出抛物线与坐标轴的交点坐标已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=2x^2相同,且当x=-2时y有最小值3,则该二次函数的解析式是___ 函数图象是抛物线的是不是二次函数? 1.已知一个二次函数图象的形状与抛物线y=3x²相同,它的顶点坐标是（1,2）,求该二次函数的解析式.2.函数y=2(x+3)²+根号2 的图象可由怎样的抛物线y=ax²(a≠0）,经过怎样的平移得到?