已知二次函数y=(x+m)的平方+k图像的定点坐标为M(1,-4),求该函数图像与x轴的焦点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:56:08
已知二次函数y=(x+m)的平方+k图像的定点坐标为M(1,-4),求该函数图像与x轴的焦点坐标.

已知二次函数y=(x+m)的平方+k图像的定点坐标为M(1,-4),求该函数图像与x轴的焦点坐标.
已知二次函数y=(x+m)的平方+k图像的定点坐标为M(1,-4),求该函数图像与x轴的焦点坐标.

已知二次函数y=(x+m)的平方+k图像的定点坐标为M(1,-4),求该函数图像与x轴的焦点坐标.
顶点坐标为(1,-4),M=-1,K=-4
函数表达式为Y=(X-1)²-4
代入Y=0
(X-1)²-4=0
X1=3,X2=-1
因此交点坐标为(-1,0)(3,0)

因为顶点坐标为(1,-4),y=(x+m)^2+k是二次函数的顶点式,
这里顶点为(-m,k),
所以函数为y=(x-1)^2-4,求与x轴交点,只要令y=0,得(x-1)^2-4=0
所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1
所以交点为(3,0),(-1,0)

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