抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:41:31
抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式

抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式
抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式

抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式
设定二次函数:f(x)=ax^2+bx+c
则:由坐标(-1,0),推出:a-b+c=0 ------1式
由坐标(3,0),推出:9a+3b+c=0;------2式
由坐标(1,4),推出:a+b+c=4 -------3式
以上“3式”-“1式”,可得出b=2.
将b=2代入1式和2式,
得出:a+c=2------4式
9a+c=-6 ----5式
将以上的“5式”-“4式”,得出:a=-1
由以上得出c=3
综上所述,二次函数关系式是:f(x)=-x^2+2x+3
期望得到你的认可.

根据题义可列式
y = a(x + 1 )( x - 3 )
再将x= 1 ,y = 4 代入其中,得
a( 1 + 1)( 1 - 3 ) = 4
a = -1
所以 y = -(x + 1 ) ( x -3) = -( x^2 - 2x - 3) = - x^2 + 2x + 3)

抛物线y=2(x+3)(x-1)与x轴的交点坐标为_____? 抛物线y=-1/3x+3与x轴的交点坐标为(),与y轴的交点坐标为() 抛物线y=-1/2(x-3)²+2与y轴的交点坐标为,与x轴的交点坐标为 已知抛物线y=ax2+4ax+t与X轴的一个交点为A(-1,0),求抛物线另一个与X轴的交点坐标? 抛物线Y=-X^+3X与X轴的交点坐标为 抛物线y=-2x^2+x+3与x轴的交点坐标为 抛物线y=ax方+bx+c与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),则抛物线的对称轴为 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式; (2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标; (3)观察这条抛物线,当y≤0时, 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,1)且抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0),求:1.这条抛物线的解析式 2.求:1.这条抛物线的解析式 2.这条抛物线与x轴另一个交点的坐标 抛物线y=2x的平方+3x—2与x轴的交点坐标为( ) 抛物线y=4x²-1与y轴的交点坐标为()?抛物线y=4x²-1与y轴的交点坐标为(),与x轴的交点坐标为() 若抛物线y=x^2+2x-m与x轴的一个交点为(1,0),则与x的另一个交点坐标是?如题 已知抛物线y=x²-4x+m/2与x轴的一个交点坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为? 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)(1)求这条抛物线的表达式 抛物线与x轴的交点坐标为(—1,0)(3,0)且过点(1,4)求此二次函数的关系式 抛物线=4X^-1与Y轴的交点坐标为-------. 抛物线y等于x²-4x+m与x轴的一个交点的坐标为1 ,0则次抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 抛物线y=2(x-1)(x+5)与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为