如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:46:41
如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM

如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM
如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM

如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM
证:从B向AM的延长线作垂线,交AM的延长线欲E点.
∵ PC垂直于AM,BE垂直于AM,且M为BC的中点,即BM=MC
    ∴ △BME 与 △PMC 全等    ∴ BE = PC
∵  △AMC为直角三角形,且CP垂直于AM,则△AMC 与 △PMC 相似 
    ∴  AC : MC = PC: PM
         AC : 2MC = PC : 2PM
         AC : BC = BE : PE
∵  △ABC和△PBE 都为直角三角形,且AC : BC = BE : PE
      则 △ABC 和 △PBE 相似
     ∴ ∠ABM = ∠BPM

如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN) 如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM 如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM求做题思路,添线思路 如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,sin角CAM=3/5,则tan∠B补充图片 如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一(AB+AC), 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证:BC1//AM 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 如图,三角形ABC中,角c=角d=Rt角,E是BC边上的中线,请你说明CE=DE的理由 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM