n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:27:39

n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限
n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限

n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限
这里应该 x>0 的吧
∵ max{1,x,x²/2 } ^n ≤ 1 + x^n + (x²/2)^n ≤ 3* max{1,x,x²/2 } ^n
∴ max{1,x,x²/2 } ≤ [ 1 + x^n + (x²/2)^n ] ^(1/n) ≤ max{1,x,x²/2 } * 3^(1/n)
而 lim(n→+∞) 3^(1/n) = 1
由夹逼定理
原式 = max{1,x,x²/2 }
同理,用夹逼定理可证明：
lim(n→+∞) ( a₁^n + a₂^n + a₃^n +……)^(1/n) ,其中 ai >0
= max { a₁,a₂,a₃,……}

n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限当n趋近于无穷大,|x| 当n趋近于无穷大,|x| lim√n+2-√n+1/√n+1-√n,x趋近于无穷大 n趋近于无穷大,(1+x^n(x^2/2)^n)^1/n的极限n趋近于无穷大,(1+ x^n+(x^2）/2)^n)^1/n的极限 n趋近于无穷大 [(x^2n+2)^2-(x^2n-2)^2]/[(x^n+1)^2+(x^n-1)^2]的极限x趋近于无穷大,n是正整数求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln（e^n+x^n) (x>0) lim(根号（x平方+x+1）+x)lim底下是n趋近于负无穷大. X趋近于无穷大 X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X| lim n*sin(x/n)如题,n趋近于无穷大,这个极限咋么求.. 证明,x^n/(x+1)从0到1的定积分在n趋近于无穷大时等于0 求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n) 求x趋近于1 （x+x^2+...x^n -n）/（x-1）极限当x趋近于无穷大时,求下列函数极限 ★(sinx+cosx)/x ★(2^n+1 +3^n+1当x趋近于无穷大时,求下列函数极限★(sinx+cosx)/x★(2^n+1 +3^n+1)/2^n +3^n★(x-cosx)/x 证明当n趋近于无穷大时 1/(n-ln (n))趋近于0 极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢