三角函数周期x(t)=2+cos(πt+30)+2cos(2πt+45)+4cos(3πt+60)+8cos(6πt+90)求最小周期和谐波频率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:49:21
三角函数周期x(t)=2+cos(πt+30)+2cos(2πt+45)+4cos(3πt+60)+8cos(6πt+90)求最小周期和谐波频率

三角函数周期x(t)=2+cos(πt+30)+2cos(2πt+45)+4cos(3πt+60)+8cos(6πt+90)求最小周期和谐波频率
三角函数周期
x(t)=2+cos(πt+30)+2cos(2πt+45)+4cos(3πt+60)+8cos(6πt+90)
求最小周期和谐波频率

三角函数周期x(t)=2+cos(πt+30)+2cos(2πt+45)+4cos(3πt+60)+8cos(6πt+90)求最小周期和谐波频率
4个三角函数项对应的周期分别是2,1,2/3,1/3
最小公倍数是2
则最小周期是2
基波频率是1/2
二次谐波频率是1
三次谐波频率是3/2
六次谐波频率是3

四部分周期为2、1、2/3、2/6
所以周期为2,因为是各周期最小公倍数
谐波频率有三个1、3/2、3

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