如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:35:05
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD
由得AB=AC,BD平分∠ABC.得角ABD=CBD=1/2ACB 又AD是外角∠EAC的角平分线,得角EAD=DAB=1/2(ABC ACB),得DAC=ACB,得AD//BC 所以ADB=DBC又ABD=CBD 得ADB=ABD,得AD=AB,又AB=AC,所以AD=AC,所以△ADC为等腰三角形