作业帮已知集合A{y|y=x2+4,x属于R},B={y|y=1/x,x不等于0},则A交B等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:15:53
已知集合A{y|y=x2+4,x属于R},B={y|y=1/x,x不等于0},则A交B等于?
已知集合A{y|y=x2+4,x属于R},B={y|y=1/x,x不等于0},则A交B等于?
已知集合A{y|y=x2+4,x属于R},B={y|y=1/x,x不等于0},则A交B等于?
A={(x,y)|x^2+mx+2=y},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},A∩B≠φ
x^2+mx+2=y
x-y+1=0,0≤x≤2
x^2+mx+2=x+1,0≤x≤2
x^2+(m-1)x+1=0,0≤x≤2
△=(m-1)^2-4≥0
m≥3或m≤-1;
又
A∩B≠Φ
则，方程组 x2+mx-y+2=0,
x-y+1=0
联立必有解，则有：x^2+（m-1）x+m+1=0 有解
即，Δ=(m-1)^2-4×(m+1)≥0
可以得到， 3-2*sqrt(3)≤m≤3+2sqrt(3)
A={（x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
A交B不等于空集（题目中写成0是不对的）,
则方程组x^2+mx-y+2=0 ①,x-y+1=0 ② 有实数解,且0≤x≤2.
联立①②得到一个方程组.
由②得:y=x+1.代入①得:x^2+(m-1)x+1=0. ③
由题意知方程③至少有一解在区间[0,2]上,...
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A={（x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}
A交B不等于空集（题目中写成0是不对的）,
则方程组x^2+mx-y+2=0 ①,x-y+1=0 ② 有实数解,且0≤x≤2.
联立①②得到一个方程组.
由②得:y=x+1.代入①得:x^2+(m-1)x+1=0. ③
由题意知方程③至少有一解在区间[0,2]上,
记 f(x)=x^2+(m-1)x+1,由于 f(0)=1,f(2)=2m+3
若f(x)=0仅有一根在区间[0,2]上,则f(2)=2m+3≤0,m≤-3/2;
若f(x)=0两根都在区间[0,2]上,则m须同时满足下列三个条件:
f(2)=2m+3≥0,(对称轴) 0≤-(m-1)/2≤2,Δ=(m-1)^2-4≥0.
即 m≥-3/2, -3≤m≤1, m≤-1或m≥3.
取交集得, -3/2≤m≤-1.
综上所述,所求实数m的取值范围是:m≤-1,即(-∞,-1].
收起
集合A，y≥4；集合B，y≠0；A交B=，y≥4
m大于2
A:|x-2|<=2
-2<=x-2<=2
0<=x<=4
B:y=-x^2
-1<=x<=2
1<=x^2<=4
-4<=y<=-1
A交B的补集为空集，补集是R。
题目没错的话，就是这个答案了。
集合A， y=(x-1)²-2 ，Y＞=-2
集合B，当X＞0时，Y=X+1/X＞＝2，
当X＜0时，Y=-（-X-1/X）＜＝-2
CRB: - 2＜Y＜2
（CRB和A的交集为： - 2＜Y＜2
m大于2