函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:14:36

函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值
函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值

函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值
最大值1.5,最小值-3.

f（x）=cos2x+2sinx=1-2sinx²+2sinx=-2(sinx²-sinx+1/4)+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
函数在sinx<1/2单调递增
在sinx>1/2单调递减
所以sinx=1...

全部展开

f（x）=cos2x+2sinx=1-2sinx²+2sinx=-2(sinx²-sinx+1/4)+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
函数在sinx<1/2单调递增
在sinx>1/2单调递减
所以sinx=1/2时函数有最大值为3/2
sinx=-1时函数值为-3
sinx=1时函数值为1
所以当sinx=-1时有最小值为-3
若有帮助请采纳
嘻嘻

收起

f（x）=cos2x+2sinx
=1-2sinx²+2sinx
=-2(sinx²-sinx+1/4)+1/2+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
函数在sinx<1/2单调递增
在sinx>1/2单调递减
因为-1≤sinx≤1
所以sinx=1/2时函数有最大值为3/2，
所以当sinx=-1时有最小值为-3。

函数f（x）=cos2x+|sinx|的值域函数f x=cos2x/2 +sinx-0.5的最大值 f(sinx)=cos2x,f(x)的最值求函数f（x）=cos2x-2sinx的最大值和最小值. 求函数f(x)=（sin2x-cos2x+1）/2sinx 的值域求函数f（x）=cos2x+2sinx的值域函数f（x）=cos2x+2sinx的最大最小值函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为函数f(x)=cos2x+4sinx的值域已知函数f（x）=（sin2x-cos2x+1）/2sinx求f（x）的定义域已知x∈[3/4π,3/2π] 若函数f(x)=cos2x-sinx+1 求f(x)的最值已知函数f(x)=2cos2x+(sinx)^2,求函数的最大值和最小值已知函数f（x）=2cos2x+sinx的平方-4cosx,求f(π/3)的值函数f（x）=cos2x+sinX（x属于R）的最大值,最小值求函数f（x）=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值求f（x）=（√3）sinx+cos2x的最值 f(x)=cos2x+2sinx如何化成关于sin或cos的最简形式! 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的递增区间和它的最值取得最值时X的集合