已知四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:51:59

已知四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE
已知四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE

已知四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE
∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

延长BE交AD与I利用上面的两个全等三角形角ABI=角ADF

∵AB//CD
∴△AEF相似△CED
∴AE/CE=AF/CD
BC=CD
∴AE/CE=AF/CD
∠FAE=∠BCE
∴△AEF相似△CEB
∴∠AFE=∠CBE

简单

这么简单的题,可是高考也容易用到

已知:如图,四边形ABCD是棱形,F是AB上一点,DF交AC于E已知:如图,四边形ABCD是菱形,F已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。求证：∠AFD＝∠CBE 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证：∠AFD=∠CBE 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE 已知；如图,四边形abcd是菱形,f是ab上一点,df交ac于e.求证；角afd=角cbe 如图,已知四边形ABCD是菱形,F是AB上的一点,DF交AC于E,求证∠AFD＝∠CBE 已知四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证∠AFD=∠CBE 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E,求证；角AFD=角CBE 如图,已知四边形ABCD为菱形F是AB上一点DF交AC于E求证∠AFD=∠CBF 如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上……求解答已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积如图四边形abcd是菱形,f是ab上一点df交ac于e求证角afd＝角cbe 一道几何题!1、已知正方形ABCD,BF//AC,E是BF上一点,若四边形AEFC是菱形,求证：∠ACF=5∠F 已知：在菱形ABCD中,E,F在AC上,且AE=CF.求证四边形DEBF是菱形已知：如图,四边形ABCD是菱形,G是AB上一点,DE交AC于点E求证：∠AGD=∠CBE 如图,正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC是菱形.1、求菱形AEFC的面积.2、求BF的长、如图正方形ABCD中 ab=根号下2 点F为正方形ABCD外一点点E在BF上且四边形AEFC是菱形求菱形AEFC面积 BF的长如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5求：菱形AECF的面积正方形ABCD中,E是FC上的一点,四边形BEFD是菱形,那么∠F=