m分之1-n分之1=5,mn=-1,求m^4分之1+n^4分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:34:06
m分之1-n分之1=5,mn=-1,求m^4分之1+n^4分之1的值

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m分之1-n分之1=5,mn=-1,求m^4分之1+n^4分之1的值
1/m-1/n=5
[(1/m)-(1/n)]^2=25
(1/m^2)+(1/m^2)-2/mn=25
(1/m^2)+(1/n^2)-2/(-1)=25
(1/m^2)+(1/n^2)+2=25
(1/m^2)+(1/n^2)=23
[(1/m^2)+(1/n)^2]^2=529
(1/m^4)+(1/n^4)+2/(m^2n^2)=529
(1/m^4)+(1/n^4)+2/(mn)^2=529
(1/m^4)+(1/n^4)+2/(-1)^2=529
(1/m^4)+(1/n^4)+2=529
所以,(1/m^4)+(1/n^4)=527