已知整数x,y满足根号x+2根号y=根号50,那么整数对(x,y)的个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:54:08

已知整数x,y满足根号x+2根号y=根号50,那么整数对(x,y)的个数
已知整数x,y满足根号x+2根号y=根号50,那么整数对(x,y)的个数

已知整数x,y满足根号x+2根号y=根号50,那么整数对(x,y)的个数
√x+2√y=√50 → x=50+4y-20√(2y)；可见 2y 必定是一个完全平方的整数；
因为 x≥0,所以 2√y≤√50 ,故 2y≤25；
25 以下既是平方数又是偶数的有 16、4 、0 三个,分别对应 y=8、2,相应 x=2、18、50；
所以符合条件的数对共有 3 组：(2,8)、(18,2)、(50,0)；

√x+2√y=√50=25√2
√(x/2)+2√(y/2)=25
(2*25²,0)；(2*23²,2)；(2*21²,2*2²)；(2*19²,2*3²)；(2*17²,2*4²)；(2*15²,2*5²)；(2*13²,2*6²)；(2*11²,2...

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√x+2√y=√50=25√2
√(x/2)+2√(y/2)=25
(2*25²,0)；(2*23²,2)；(2*21²,2*2²)；(2*19²,2*3²)；(2*17²,2*4²)；(2*15²,2*5²)；(2*13²,2*6²)；(2*11²,2*7²)；(2*9²,2*8²)；(2*7²,2*9²)；(2*5²,2*10²)；(2*3²,2*11²)；(2*1²,2*12²)
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