求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:35:46
求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分

求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分
求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分

求函数Y=x^3tan^2(x^2-4)的导数,微分
Y=x^3tan^2(x^2-4)
导数
Y‘=3x²tan^2(x^2-4)+x³ 2tan(x^2-4)sec(x^2-4)*2x
微分
dy=y'dx=【3x²tan^2(x^2-4)+x³ 2tan(x^2-4)sec(x^2-4)*2x】dx

y'=(x^3)'tan^2(x^2-4)+x^3[tan^2(x^2-4)]'
=3x^2tan^2(x^2-4)+x^3*2tan(x^2-4)*sec^2(x^2-4)*(x^2-4)'
=3x^2tan^2(x^2-4)+2x^4*2tan(x^2-4)*sec^2(x^2-4)

Y=x^3tan^2(x^2-4)
y'=3x^2tan^2(x^2-4)+x^3[tan^2(x^2-4)]'
=3x^2tan^2(x^2-4)+x^3·2tan(x^2-4) ·(x^2-4)‘
=3x^2tan^2(x^2-4)+4x^4·tan(x^2-4)