设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:12:19
设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009

设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009
设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009

设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009
因为x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程
所以,3-a=2,3b-4=2
所以a=1,b=2
所以,(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009
={(√a+√b) (√a-√b)}^2008 (√a-√b)
=(a-b) ^2008 (√a-√b)
= (√a-√b)
=1-√2