讨论函数f(x)=x+9/x(x>0)的单调性并证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:38:23

讨论函数f(x)=x+9/x(x>0)的单调性并证明你的结论
讨论函数f(x)=x+9/x(x>0)的单调性并证明你的结论

讨论函数f(x)=x+9/x(x>0)的单调性并证明你的结论
∵f(x)=x+9/x(x>0)
∴令f′(x)=1-9/x²=0
==>x²-9=0
==>x=3
故当0

f(x)显然在x>0连续
求导，令导函数为0，求极值点，
以极值点为分界，根据导函数符号讨论函数趋势

在(0，1)区间内为减函数，区间〔1，正无穷大)为增证明过程分四步：1取值，2作差变形，3判定符号，4写结论其中在作差变形过程中，变形的方向是尽量化成几个最简单因式的乘积，或把其中的因式化成几个完全平方式的和的形式，目的在于判断差的符号...

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在(0，1)区间内为减函数，区间〔1，正无穷大)为增证明过程分四步：1取值，2作差变形，3判定符号，4写结论其中在作差变形过程中，变形的方向是尽量化成几个最简单因式的乘积，或把其中的因式化成几个完全平方式的和的形式，目的在于判断差的符号

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